Diskuze k recenzi: Goldsteinová, Rebecca - Neúplnost
Více informací k této knize najdete v
detailu
Recenzi této knihy najdete
zde
chybajuci predpoklad
mam pocit ze znenie godelych viet ako ste ho udali trocha postrada predpoklad bezospornosti
J.Kopeček
[03.08.2008]
Cílem důkazu byla právě úplnost a bezrozpornost. Protože se ukázalo, že systém je neúplný, je to vlastně cela za bezrozpornost.
Viz. http://cs.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6delova_v%C4%9Bta_o_ne%C3%BAplnosti
Nanyk
[17.08.2008]
ano, a preto v zneni viet musi byt bezospornost "iba" predpokladana, ono by sa totiz mohlo ukazat(konecne zobecnenie god.viet):
Každy formálny systém obsahujuci "teoriu čísel" je sporny
to aj bezohladu na to ze bezospornost napr. Peanovej aritmetiky sa da dokazat v ZFC teorii mnozin, pretoze sama ZFC moze byt sporna...
na tej stranke(vas odkaz) je predpoklad bezospornosti zahrnuty v predpoklade, ze ta teoria ma model(prirodzene cisla).
ono to je asi moja vina ze som vam to vytkol, ked ide o neformalny jazyk da sa interpretovat vselijako(mozno som zle pochopil vas komentar) sa ospravedlnujem...alebo chapem zle nieco fundamentalne...
J. Kopeček
[17.08.2008]
Z toho, co píšete evidentně vysvítá, že nemám nejmenší právo Vás v této oblasti poučovat. Pokud je citace v recenzi uvedena kurzívou, je to citát, pokud ne, mohl jsem to zkomolit já.
Kniha je psáno spíše z pohledu historika vědy než logika. Časem se objeví recenze na knihu Muž, který věděl příliš mnoho a v ní je logické pozadí problému podle mě lépe vysvětleno. Je to o Turingovi, takže detailnější je rozebrána rozhodnutelnost.
method
[13.06.2007]
"V každém formálním systému obsahujícím teorii čísel existuje nerozhodnutelný výrok - tj. výrok, který je nedokazatelný a jehož negace je nedokazatelná." tato veta je nespravna, o negacii daneho vyroku vieme dokazat ze neplati, ze vedie k sporu, a ztoho vyplyva ze povodny vyrok je pravdivy( ale nedokazatelny ). "JA SOM NEDOKAZATELNA". Dufam ze je to len preklep v recenzii.
J.Kopeček
[11.12.2007]
Je to Gődelův paradox
právě proto Wittgenstein označil Gödela za pouťového kejklíře logiky. Překlep je už v systému. Takto snadno se Vám to nepodaří vyvrátit - pokud ano, podala byste důkaz řešitelnosti NP-úplných problémů mnohem rychleji než předpokládají informatici.
Z filozofického pohledu je věta: Já jsem, pochopitelně nedokazatelná i bez nedokazatelná.
