70 %

Goldsteinová, Rebecca - Neúplnost

Více informací k této knize najdete v detailu
Neúplnost je kniha o Kurtu Gödelovi, jeho slavných větách, jejich důkazu i paradoxu a intelektuálním podhoubí Gödelových vlastí v různých dobách jeho života, z pera zkušené autorky, Rebeccy Goldsteinové, která Gödela zažila na studiích v Princetonu "naživo".

Gödel se narodil v Brně, ale s českým prostředím nikterak nesouzněl. Studoval na Vídeňské univerzitě, nejprve fyziku, pak přešel na matematiku. V roce 1930, ve 23 letech, dokázal "Věty o neúplnosti". Takto zní: V každém formálním systému obsahujícím teorii čísel existuje nerozhodnutelný výrok - tj. výrok, který je nedokazatelný a jehož negace je nedokazatelná. Důsledkem této první věty je věta druhá: Konzistenci formálního systému obsahujícího teorii čísel nelze v rámci tohoto systému dokázat.

Těmito větami se Gödel nesmazatelně zapsal do filozoficko - intelektuálního povědomí, aby pak byly jeho výsledky použity k lecčemu, kupříkladu postmodernisty. Goldsteinová sice píše, jak hluboce s jejich relativizacemi, on, platonik Gödel nesouhlasil, ale těžko jim to mít za zlé, když se v Princetonu projevoval výhradně uštěpačnými antivědeckými bonmoty a vůbec podivnou náturou. Že byl Gödel "divný brouk", čtenář záhy pochopí, i přes uhlazené popisy jeho obdivovatelky.

Kniha se však nezabývá jen Gödelem, ale i jeho rozšířených okolím, kupříkladu Institutem pokročilých studií v Princetonu, kde přednášel a od roku 1940 i trvale pracoval. Mimochodem, krásná ukázka, že filantropie se vyplácí - Bambergerové prodali své akcie jen několik týdnů před krachem na newyorkské burze. Za jejich peníze Flexner zřídil instituci, které se občas říkalo i Institut pokročilých platů. Jeho druhý zaměstnanec Einstein si řekl o 3000 dolarů a dostal 16000. Einstein byl nakonec jediný s kým Gödel komunikoval a jediným, kdo jej pohnul k zájmu o experiment, když objevil řešení jeho rovnic obecné relativity s cyklickým časem. Jinak byl Gödel přísný platonik.

Období vídeňských studií doprovází předlouhá pasáž o Vídeňském kroužku logických pozitivistů a Wittgensteinovi. Gödel na jejich setkání, organizovaná Moritzem Schlickem, docházel v letech 1926-1928. Goldsteinová tvrdí, že svými větami o neúplnosti chtěl vyvrátit především antimetafyzičnost zarytých empiriků a pozitivistů kroužku. Wittgensteina prý Gödel nenáviděl, ale potom je s ním zase srovnáván.

Židle nebo schodiště zdaleka nejsou tím, čím se zdají být. Rozmazávají se nám prý v oparu pocitů a dojmů. Kdežto "2" nebo "317" nemají s dojmy nic společného a vlastnosti těchto objektů vystupují o to výrazněji, oč blíž je zkoumáme. Jsou kapitoly, ve kterých je předpona meta- v každé větě. Osobně je mi bytostně protivný tento druh rozbornictví, proto s chutí upomenu autorčinu filipiku o nebezpečí intuice, třeba skrze kreslení obrázků. To, že nevhodnou ilustrací problému se snadno svedeme na scestí je sice pravda, ale z oněch šesti trojúhelníků, které mají ilustrovat nesprávnou představu o trojúhelnících s výhradně ostrými uhly, mají dva úhel tupý, a to asi 120°. Zde se murdlo malinko nepovedlo.

Intuice je podstatným tématem, David Hilbert v ní viděl čertovo kopyto, které vnáší do matematiky paradoxy a v roce 1900 volal po důkazu konzistentnosti aritmetiky. Přesto začalo paradoxů přibývat: Russelův paradox všech množin, které nejsou prvky sebe sama (1902), Cantorův paradox množiny všech množin.

Je jasné, že uzrál čas na výklad Gödelova důkazu vět o neúplnosti. Zjednodušeně se dá říci, že stojí na tvrzení: Tato věta není dokazatelná v rámci tohoto systému. Gödel dokázal každému logickému výroku přiřadit unikátní numerickou hodnotu, čímž dosáhl, že aritmetické výroky sdělují rovněž metamatematické výroky. Důkaz je zjednodušen na principy, přesto není nikterak elementární. Pro pokročilejšího čtenáře by byla vhodná podrobnější verze v poznámkách.

Navzdory mnoha připomínkám o převeliké užitečnosti se jediný náznak tohoto objevuje v jedné z poznámek. V alternativní formulaci Gödelových vět Alan Turing užil namísto dokazatelnosti a úplnosti pojmy rozhodnutelnosti a vyčíslitelnosti, takže svítat by mohlo alespoň informatikům. Za Turingovou, stejně jako za kteroukoli jinou formou důkazu o neúplnosti však vždy vězí autoreferenční paradox.

Gödelovu práci pro svět objevil von Neumann, který si jako jediný povšiml věty pronesené Gödelem poslední den konference matematiků v Královci v roce 1930. Když se věty o neúplnosti rozkřikly, Wittgenstein označil Gödela za pouťového kejklíře logiky. Čtenáře naopak čekají filozofické kejkle kolem mysli: Mysl nemůže být počítač. Buď dokáže mysl rozhodnout více otázek z teorie čísel než stroj nebo existují otázky pro lidskou mysl nerozhodnutelné. To si myslel Gödel.

Poslední kapitola se opět navrací ke Gödelovi jako člověku a shrnuje jeho americké životní peripetie, historky opravdové i tradované. Gödel se poprvé zhroutil, když psychotický student zastřelil v roce 1930 Schlicka. Hospitalizován byl později několikrát. Jeho vrtochy a paranoidní stavy se s věkem zhoršovaly. Nosil v létě kabát a šálu, bál se ledniček, všude viděl spiknutí proti géniům, takže nakonec zemřel hlady, protože jeho žena již nebyla schopná pro něj vařit a nikomu jinému nevěřil. Mezi řádky vysvítá, že Gödela částečně zničil systém totální bezpovinnostnosti Institutu pokročilých studií. Alespoň, že jej pro západní filozofy zachránili vídeňští nacisti, kteří jej ztloukli v domnění, že je Žid. Jinak by nebyl emigroval a skončil by na frontě či ještě hůře.

Vydalo Argo a Dokořán v roce 2006.





Diskuze k této recenzi:


Jak se Vám líbila tato recenze?
Oznámkujte jako ve škole
 1     2     3     4     5    Odeslat
Celkem hlasů 7. Z toho průměrné hodnocení: 2,29.

Bookmark and Share
Knihovnice.cz je na sociálce... ne na úřadu, ale na sociálních sítích. Přidejte se k nám na Facebooku a Twitteru.

Facebook Knihovnice.cz Twitter Knihovnice.cz
Chcete zde
inzerovat?
Napište si o ceník
na adresu
Aktuálně Vám nabízíme
1064 recenzí
  (1007 ohodnocených)
1091 knih
  (957 ohodnocených)
a celkem 30504 čtenářských hodnocení
články pro RSS
Přidej na Seznam

PageRank ukazatel
R e k l a m a
Ó Cadhain, Máirtín - Hřbitovní hlína
Titul: Ó Cadhain, Máirtín - Hřbitovní hlína
Sleva: 35 % (ušetříte 140 Kč)
Cena: 258 Kč

Prodejte svoje knihy jiným čtenářům v online antikvariátu TrhKnih.cz
Antikvariát mezi lidmi
Zde může být Vaše reklama. Kontakt: reklama@knihovnice.cz
R e k l a m a
Starší kusy
(1) Lenka au-pair
Roztomilý kraťoučký román(ek) české spisovatelky a scénáristky Martiny Drijverové je určen především pro mladé dívky a zvláště pak pro ty z nich, které koketují s myšlenkou vydat se na zkušenou do ...
(2) Šťastný Per
(3) Dětské básničky
Knihovnice.cz podporuje
Rosteme s knihou
Vydavatelství audio knih
Celé Česko čte dětem
Spřátelené weby
© 2004-2017 Alžběta Červená, Radek Červený, Václav Čermák. Všechna práva vyhrazena.
Publikování nebo šíření obsahu Knihovnice.cz je bez našeho výslovného souhlasu zakázáno.


TOPlist
Knižní startér - dejte šanci talentovaným autorům a zajímavým projektům