A přitom je to zcela triviální: Úsečku rozdělíme tak, aby poměr delší části ke kratší byl stejný jako poměr celé úsečky k delší části. Na podivuhodnou historii nacházení tohoto poměru leckde, hledání tohoto poměru všude a matematiky jako takové si posvítil Mario Livio, ostřílený matador inflačního modelu vesmíru a astrofyziky vůbec. Jen v loňském roce měl 5 publikací, z toho dvě v Nature, dvě v Astrophysical journal a jednu v Scientific American. Nejcitovanější Liviův článek, shodou okolností z výše zmíněného Astrophysical journal, má 552 citací.
Nejedná se tedy o zodpovědné výpisky okultního nadšence, ani o obživu novináře na jeden rok, ale o nefalšovaný vrtoch prvoligového vědce, který s pečlivostí jeho profesi vlastní pročetl, přeměřil a přepočítal téměř vše, co lze o zlatém řezu najít. Čtenář tak bude ušetřen zázračných zjevení iracionálního poměru získaného podělením čísel odečtených v lepším případě v centimetrech a v horším ve stopách a palcích (dotyčného měřitele). Kupříkladu tato část (PDF) ukazuje, kde všude v pyramidách se zlatý řez nenajde, pokud se za každou cenu nechce najít. Zejména, víme-li, že od dob Vitruviových (anglicky i s da Vinciho vitruviánským člověkem) mají architekti tendenci používat poměry jednoduchých celých čísel.
Druhým dechem je třeba připomenout, že Livio žádné hledání zlatého řezu ani nezatajuje. Čtenáři se dostane pestré palety půdorysů starověkých chrámů, náčrtů kulturních artefaktů a reprodukcí obrazů, zejména italské renesance. Tato byla ostatně i obdobím velkých objevů na poli zlatého řezu, respektive čísel vůbec. Nepřímo - svým objevem pekelné posloupnosti množících se králíků - upomenutý Fibonacci byl též propagátorem nových indo-arabských pozičních číslic a jejich výhod oproti kupeckým počtům v číslicích římských.
Livio projde matematiku a filozofii opravdu od kořenů, od početní kosti nalezené Absolonem v Dolních Věstonicích. Důkladně propere matematické vědění starých Řeků (klikněte pokud si chcete říkat v textech filozofů) i s jejich duchovními úkroky. Následuje výše zmiňovaný přesun moderní matematiky z Indie přes arabské státy až do renesanční Itálie. Obsáhlá jsou též moderní objevení zlatého řezu od biologie růstu až po Penrosovo pokrytí a fraktály.
Mezi hlavním proudem výklady stačí Livio zmínit pozůstatky duálu v češtině, podivit se nad užitím počitadla-sčotu v ruském hotelu, vylouskat slovní úlohu, ocitovat něco veršů, zanotovat a provést nejeden matematický důkaz.
Probrána je i metahistorie zlatého řezu, tedy proces jeho zbožštění mimo matematiku. V umění jej začali systematicky používat snad až Sérusier, Severini a ideolog paneláků Le Corbusier. Psychologové zjistili, že lidé zlatý řez aplikovaný na tvar nijak neupřednostňují. Samotný název zlatý řez použil poprvé v roce 1835 Martin Ohm, brácha vynálezce odporu. Eukleidés mu říkal krajní a střední poměr.
Kniha je vybavena deseti dodatky obsahujícími řešení úloh a důkazy. Dodatek pátý obsahuje chyby v mínusech a plusech. Kořeny kubické rovnice jsou dva a liší se plusem a mínusem před determinantem (odmocninou). Překladatelská drobnost: Symetrie je trojčetná nikoli trojnásobná.
Závěrem je slušností odkázat na návod, jak sestrojit pětiúhelník kružítkem a pravítkem. Pokud jste si téma oblíbili, varuji před kombinací studia Penrosova pokrytí či platónských těles ve více rozměrech s alkoholem, s velkým úspěchem matou smysl pro rovnováhu.
